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位置: 澳门新莆京娱乐 高中数学苏教版必修5数列 2018-2019学年高二数学苏教版必修5快乐同步:2.1 数列的概念和简单表示

2018-2019学年高二数学苏教版必修5快乐同步:2.1 数列的概念和简单表示

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2.1 数列的概念和简单表示 1、若数列的前4项为1,0,1,0,则这个数列的通项公式不可能是(?? ). A. B. C. D. 2、数列的一个通项公式是(?? ). A. B. C. D. 3、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数, 例如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,···,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,···这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(?? ) A.289????????B.1024???????C.1225???????D.1378 4、已知数列的前四项为,则下列各式:其中①;②;③为正偶数为正奇数,其中可作为数列通项公式的是(?? ). A.①?????????B.①②???????C.②③???????D.①②③ 5、已知数列则在这个数列中的项数为(?? ). A.6??????????B.7??????????C.19?????????D.11 6、156是下列哪个数列中的一项(?? ). A. B. C. D. 7下面有四个命题: ①如果已知一个数列的递推公式及其首项,那么可以写出这个数列的任何一项; ②数列, ,, ,…的通项公式是; ③数列的图象是一群孤立的点; ④数列1,-1,1,-1,…与数列-1,1,-1,1,…是同一数列. 其中正确命题的个数是(? ?) A.1??????????B.2??????????C.3??????????D.4 8、下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是(???)?? A. B. C. D. 9、数列1,3,6,10,15,…的递推公式可能是(? ?) A. B. C. D. 10、已知数列满足则等于(???) A.240????????B.120????????C.60?????????D.30 11、已知数列的通项公式为,则它的前4项依次为__________. 12已知数列满足:(为正整数),,若=1时,则所有可能的取值为????????. 13、如图,五角星魅力无穷.一动点由点处按图中数由小到大的顺序依次运动,当第一次运动结束,回到点处时,数字为6.按此规律.数字2017应在五角星顶点__________处出现. 14、用火柴棒按图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数量与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 . 15、已知数列的通项公式为. 1.求这个数列的第项. 2. 是不是该数列中的项,为什么? 3.求证:数列中的各项都在区间内. 4.在区间内有没有数列中的项?若有,有几项?若没有,请说明理由. 答案以及解析 1答案及解析: 答案:D 解析: 2答案及解析: 答案:C 解析: 3答案及解析: 答案:C 解析:由图形可得三角形数构成的数列通项, 同理可得正方形数构成的数列通项, 而所给的选项中只有满足。 故选. 4答案及解析: 答案:B 解析: 5答案及解析: 答案:B 解析: 6答案及解析: 答案:C 解析: 7答案及解析: 答案: A 解析: ①错误,如,就无法写出; ②错误,; ③正确; ④两数列是不同的有序数列.故选:A. 8答案及解析: 答案:C 解析:星星的个数依次为1,3,6,10,代入验证可知选C。 9答案及解析: 答案:B 解析:把代入选项验证,可知只有B适合. 10答案及解析: 答案:A 解析: 逐项代入可求. 11答案及解析: 答案:4,7,10,15 解析: 12答案及解析: 答案: 4,5,32 13答案及解析: 答案:B 解析: 14答案及解析: 答案: 解析:∵ ∴ 15答案及解析: 答案:1. . 令,则. 2.令,解得.此方程无正数解, 故不是该数列中的项. 3.证明:∵, 又∵,∴, ∴. ∴数列中的各项都在区间内. 4.令, ∴, ∴, ∴. 又因为,所以当且仅当时,上式成立, 故区间上有数列中的项,且只有一项: . 解析: 版权所有?正确教育 侵权必纠!

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